BAB I
PENDAHULUAN
1.1
LATAR BELAKANG MASALAH
Matematika merupakan salah satu ilmu
yang universal dan menjadi dasar bagi pengembangan ilmu pengetahuan lainnya.
Sebagai ilmu yang universal, matematika mendapatkan tempat yang strategis dalam
struktur kurikulum pendidikan di tanah air, utamanya pada pendidikan dasar dan
menengah, yakni sebagai mata pelajaran wajib dalam kelompok mata
pelajaran Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (PP 19 tahun 2005, pasal 7, ayat 4).
Sebagai salah satu mata pelajaran dalam rumpun tersebut, mata pelajaran
matematika bagi peserta didik pada jenjang pendidikan dasar berguna untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006:345).
Mencapai kebergunaan tersebut, maka
ditetapkan rumusan tujuan pembelajaran matematika yang lebih rinci, yaitu agar
peserta didik memiliki kemampuan: (1) Memahami konsep matematika, menjelaskan
keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (2) Menggunakan
penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika, (3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang
diperoleh, (4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, (5) Memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya
diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006:346).
Pencapaian tujuan mata pelajaran
matematika bagi peseta didik membutuhkan instrument yang memuat bahan atau isi
pelajaran yang perlu dikuasainya. Sebagai pendukung pencapaian tersebut, maka
dirumuskan standar isi kurikulum mata pelajaran matematika yang dijabarkan
dalam standar kompetensi dan kompetensi dasar. Pada jenjang SMP dan yang
sederjata, standar isi kurikulum mata pelajaran matematika memuat 17 standar
kompetensi (SK) dan lebih lanjut dijabarkan ke dalam 49 kompetensi dasar (KD)
untuk semua aspek bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, statistika dan
peluang (Depdiknas, 2006:346-352).
1.2 RUMUSAN
MASALAH
Kedudukan pemecahan masalah dalam
pembelajaran matematika.
1.3 TUJUAN
PEMBAHASAN
Bagaimana kedudukan pemecahan
masalah dalam pembelajaran matematika.
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 LANDASAN TEORI
2.1.1 MATEMATIKA
Matematika merupakan salah satu ilmu
yang universal dan menjadi dasar bagi pengembangan ilmu pengetahuan lainnya.
Sebagai ilmu yang universal, matematika mendapatkan tempat yang strategis dalam
struktur kurikulum pendidikan di tanah air, utamanya pada pendidikan dasar dan
menengah, yakni sebagai mata pelajaran wajib dalam kelompok mata
pelajaran Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (PP 19 tahun 2005, pasal 7, ayat 4).
Sebagai salah satu mata pelajaran dalam rumpun tersebut, mata pelajaran
matematika bagi peserta didik pada jenjang pendidikan dasar berguna untuk
membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis,
dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama (Depdiknas, 2006:345).
2.2 PEMBAHASAN
2.2.1
PEMECAHAN MASALAH SEBAGAI SEBAGAI OBJEK DAN TUJUAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA.
Pemecahan masalah sebagai objek
dalam pembelajaran matematika berarti memandang pemecahan masalah adalah
sesuatu pengetahuan yang perlu dipelajari, dikonstruksi hingga menjadikannya
sebagai pengetahuan dan pengalaman bagi peserta didik, dan pada kesempatan
lainnya dapat digunakannya sebagai sarana mengatasi berbagai masalah yang muncul
dalam kehidupannya sebagai siswa yang harus memecahkan masalah matematika atau
masalah nyata lainnya. Ketika objek pembelajaran matematika ini dikuasai oleh
siswa, ini berarti ssiwa telah memiliki kemampuan dalam hal pemecahan masalah.
Yang demikian ini berarti pula tujuan pembelajaran matematika untuk objek
matematika pemecahan masalah adalah agar siswa mencapai kemampuan pemecahan
masalah.
Pemecahan masalah sebagai objek dan
sekaligus sebagai tujuan dalam pembelajaran matematika menempatkannya sebagai sesuatu
benda atau yang dibendakan, yang memuat pengetahuan, pengalaman dan ketrampilan
yang perlu diserap melalui proses berlatih memecahkan masalah matematika, yang
kemudian pengalaman dan ketrampilan tersebut dapat digunakan untuk
memecahkan masalah lain yang memiliki cirri formal mirip, dan akhirnya secara
nyata pengalaman tersebut digunakan lagi pada kesempatan lain untuk memecahkan
masalah-masalah dalam situasi baru. Kesuksesan perilaku menggunakan
pengetahuan, pengalaman, dan ketrampilan pemecahan-pemecahan masalah tersebut
merupakan kompetensi pemecahan masalah yang dicapai oleh para siswa. Jadi
pemecahan masalah matematika sebagai objek pembelajaran matematika dipelajari
untuk mencapai kompetensi pemecahan masalah matematika, yang merupakan tujuan pembelajaran
pemecahan masalah.
Kemampuan pemecahan masalah matematika perlu mendapatkan perhatian
karena merupakan kemampuan yang diperlukan dalam belajar. Kemampuan pemecahan
masalah matematika dapat mendorong siswa dalam belajar bermakna dan belajar kebersamaan,
selain itu dapat membantu siswa dalam menghadapi permasalahan keseharian secara
umum. Dengan demikian pemecahan masalah matematika memiliki peran yang cukup
besar bagi siswa. Akan tetapi kegiatan
pemecahan masalah dalam proses pembelajaran belum menjadi kegiatan utama
sehingga masih banyak siswa yang merasa kesulitan dan merasa menderita
menghadapi pemecahan masalah. Penyebab lain adalah pendekatan pembelajaran yang
selama ini digunakan oleh guru belum mampu mengaktifkan siswa dalam belajar, memotivasi
siswa untuk mengemukakan ide dan pendapat mereka, bahkan siswa masih enggan
untuk bertanya pada guru jika mereka belum paham terhadap materi yang disajikan
oleh guru. Di samping itu, guru senantiasa dikejar oleh target waktu untuk
menyelesaikan setiap pokok bahasan tanpa memperhatikan kompetensi yang dimiliki
siswa akibatnya pembelajaran bermakna yang diharapkan tidak akan terjadi. Anak
akan belajar dengan cara menghapal, mengingat materi, rumus-rumus, defenisi,
unsur-unsur dan sebagainya. Guru yang tidak lain merupakan penyampaian
informasi dengan lebih mengaktifkan guru sementara siswa pasif mendengarkan dan
menyalin, sesekali guru bertanya dan sesekali siswa menjawab, guru memberikan
contoh soal dilanjutkan dengan memberikan latihan yang sifatnya rutin dan
kurang melatih daya nalar, kemudian guru memberikan penilaian. Menurut Hudojo
(2003) menyatakan bahwa “kegiatan pembelajaran secara konvensional tidak
mengakomodasi pengembangan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, penalaran,
koneksi dan komunikasi matematika siswa”.
2.2.2 PEMECAHAN MASALAH
SEBAGAI TIPE BELAJAR MATEMATIKA
Sebagai tipe kegiatan belajar yang
paling tinggi, pemecahan masalah merupakan kegiatan belajar yang tentunya
melibatkan kegiatan-kegiatan belajar lainnya. Kegiatan pemecahan masalah
matematika dapat dilakukan dengan melibatkan hasil dari tipe belajar lainnya,
seperti belajar membedakan, belajar konsep, belajar aturan, dan belajar
lainnya. Hudojo (2005:125-126) mengemukakan bahwa melalui pemecahan masalah,
maka siswa diharapkan memahami proses menyelesaikan masalah dan menjadi trampil
dalam memilih dan mengidentifikasikan kondisi dan konsep yang relevan, mencari
generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasikan ketrampilan
yang telah dimiliki sebelumnya.
Pemecahan masalah sebagai tipe
belajar matematika merupakan kategori belajar matematika yang melibatkan dan
mengintegrasikan pengetahuan-pengetahuan konseptual, aturan-aturan (prinsip),
prosedur atau ketrampilan untuk memproses informasi. Pemecahan masalah yang
mengintegrasikan konsep-konsep dan aturan-aturan, dalam prosesnya merupakan
proses analitis dan sintesis agar dapat membangun kemampuan analitis dan
menghasilkan ketrampilan yang lebih kompleks, yang dapat digunakan untuk
menghadapi masalah baru.
Memperhatikan pemecahan masalah sebagai suatu keterampilan dasar
dapat membantu kita mengorganisasikan spesifik mengajar keterampilan, konsep,
dan pemecahan masalah kita setiap hari. Memperhatikan pemecahan masalah sebagai
suatu proses dapat membantu kita menguji apa yang kita lakukan dengan keterampilan
konsep, bagaimana keterampilan dan konsep berhubungan dengan masing-masing yang
lain, dan apa yang keterampilan dan konsep memainkan dalam solusi berbagai
masalah. Akhirnya, memperhatikan pemecahan masalah sebagai suatu tujuan dapat
mempengaruhi semua yang kita lakukan dalam mengajar matematika dengan
menunjukkan kepada kita tujuan lain untuk mengajar kita.
Masing-masing dari interpretasi ini penting, tetapi mereka
berbeda. Apabila kita menemui istilah pemecahan masalah, kita dapat
memperhatikan interpretasi (atau interpretasi-interpretasi) mana yang
diharapkan. Pengertian multipel untuk istilah itu dapat dengan mudah diperankan
seorang penulis dengan makna ganda dan seorang pembaca dengan keliru memahami
pemecahan masalah juga memiliki banyak segi untuk kita selalu melihatnya dari
sudut yang sama.
2.2.3 PEMECAHAN MASALAH SEBAGAI PENDEKATAN PEMBELAJARAN
Standar isi kurikulum pendidikan
matematika di sekolah telah mengamanatkan pemecahan masalah merupakan kompetensi
yang perlu dicapai sebagai tujuan pembelajaran matematika bagi peserta didik.
Untuk mencapai tujuan tersebut, standar isi kurikulum mata pelajaran matematika
merumuskannya ke dalam berbagai materi pelajaran dalam aspek bilangan, aljabar,
geometrid an pengukuran, statistika dan pelang. Mengantarkan materi-materi
matematika yang objeknya adalah pemecahan masalah, maka dibutuhkan pendekatan
khusus, sehingga interaksi materi dengan peserta didik dapat berjalan lebih
efektif.
Pendekatan pembelajaran matematika
dalam Suherman (2001:70) dijelaskan sebagai upaya yang ditempuh guru dalam
melaksanakan pembelajaran agar konsep matematika yang disajikan bisa
beradaptasi dengan siswa. Kata kuncinya adalah cara agar terjadi adaptasi
antara materi pelajaran yang baru dipelajari dengan pengetahuan yang telah
dimiliki siswa, sehingga menjadikan pengetahuan baru itu bermakna dan dapat
membangun pengertian dalam benak siswa. Pendekatan pembelajaran perlu dalam
proses pembelajaran karena untuk memperoleh pengetahuan, siswa perlu
berinteraksi dengan materi pengetahuan dari sumber-sumber belajar yang ada.
Interaksi tersebut membutuhkan suatu upaya yang memudahkan terjadinya proses
penyerapan, pemrosesan, dan penyimpanan dalam memory siswa. Upaya-upaya ini
yang disebut pendekatan pembelajaran, dan tentunya harus sesuai dengan
karakteristik materi pelajaran atau objek matematika yang dipelajari.
Kemampuan pemecahan masalah
merupakan satu objek tak langsung dalam pembelajaran matematika. Pemecahan
masalah merupakan satu kompetensi yang perlu dicapai melalui isi kurikulum
matematika dan memiliki karkteristik yang khas. Untuk itu membutuhkan
pendekatan khusus agar pencapaian kompetensi itu berjalan secara efektif.
Mendukung pembelajaran pemecahan masalah ini, Polya (1957, Suherman dkk.,
2001:84,91; Hudojo, 2005:134-140; dan Widyantini, 2008:12) mengajukan cara
untuk memecahkan masalah, yaitu dengan tahapan-tahapan (1) memahami masalah,
yakni perlu mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam masalah
tersebut, (2) merencanakan cara penyelesaian, yaitu menentukan cara atau
strategi yang dipakai untuk memecahkan masalah tersebut, (3) melaksanakan
rencana pemecahan masalah, yaitu menggunakan strategi yang sudah dipilih untuk
menyelesaikan masalah, dan (4) mengecek hasil pemecahan masalah, yaitu mengecek
kebenaran hasil yang diperoleh.
Pemecahan masalah sebagai pendekatan
pembelajaran merupakan upaya yang ditempuh dan diciptakan dalam proses
pembelajaran yang mengembangkan ketrampilan memecahkan masalah matematika, yang
secara nyata dilakukan sehingga diperoleh jawaban yang benar melalui
tahapan-tahapan tertentu. Garis besar tahapan tersebut menurut Polya adalah
memahami masalah, merencanakan pemecahan masalah, melaksanakan pemecahan
masalah, pemeriksaan hasil pemecahan masalah. Pemahaman masalah ditempuh dengan
memahami semua fakta yang diberikan dan keterkaitannya, merencanakan pemecahan
masalah dilakukan dengan melihat berbagai kemungkinan keterlibatan konsep dan
menentukan konsep yang sesuai, melaksanakan pemecahan masalah menggunakan
konsep dan aturan yang terkait, pemeriksaan proses dan hasil pemecahan dengan
memperhatikan berbagai kemungkinan lain, seperti adanya jawaban yang sama
dengan cara-cara yang berbeda atau adanya jawaban lainnya.
Dapat disimpulkan bahwa proses
pemecahan masalah merupakan sebuah upaya mencari solusi atau jalan keluar dari
masalah yang diberikan tidak hanya membutuhkan strategi yang banyak ragamnya,
tetapi harus memenuhi persyaratan tertentu untuk menjadi pemecah masalah yang
baik. Penguasaan strategi sangat diperlukan karena setiap masalah membutuhkan
satu atau beberapa strategi, yang sekaligus difungsikan untuk pemecahan satu
masalah. Minat yang tinggi dan rasa percaya diri dalam melakukan pemecahan
masalah sangat mendukung keberhasilan pemecahan masalah, selain pengalaman yang
memadai dalam menggunakan berbagai strategi. Dalam pandangan pemecahan masalah,
strategi merupakan trik khusus yang dapat memudahkan, menyederhanakan,
memperjelas alur pemecahan masalah hingga diperoleh hasil pemecahan masalah.
BAB III
PENUTUP
3.1 SIMPULAN
Proses pemecahan masalah merupakan
sebuah upaya mencari solusi atau jalan keluar dari masalah yang diberikan tidak
hanya membutuhkan strategi yang banyak ragamnya, tetapi harus memenuhi persyaratan
tertentu untuk menjadi pemecah masalah yang baik. Penguasaan strategi sangat
diperlukan karena setiap masalah membutuhkan satu atau beberapa strategi, yang
sekaligus difungsikan untuk pemecahan satu masalah. Minat yang tinggi dan rasa
percaya diri dalam melakukan pemecahan masalah sangat mendukung keberhasilan
pemecahan masalah, selain pengalaman yang memadai dalam menggunakan berbagai
strategi. Dalam pandangan pemecahan masalah, strategi merupakan trik khusus
yang dapat memudahkan, menyederhanakan, memperjelas alur pemecahan masalah
hingga diperoleh hasil pemecahan masalah.
Pemecahan masalah sebagai pendekatan
pembelajaran merupakan upaya yang ditempuh dan diciptakan dalam proses
pembelajaran yang mengembangkan ketrampilan memecahkan masalah matematika, yang
secara nyata dilakukan sehingga diperoleh jawaban yang benar melalui
tahapan-tahapan tertentu.
3.2 SARAN
Mungkin inilah yang diwacanakan meskipun penulisan ini
jauh dari sempurna minimal kita mengimplementasikan tulisan ini. Masih banyak
kesalahan dari penulisan , karena penulis manusia yang adalah tempat salah dan
dosa: dalam hadits “al insanu minal khotto’ wannisa’, dan penulis juga butuh
saran/ kritikan agar bisa menjadi motivasi untuk masa depan yang lebih baik
daripada masa sebelumnya. Semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca.
